TOTAL HARMONIC DISTORTION

이 칼럼은 Universal Audio의 Blog의 내용을 기반으로 작성된 포스팅입니다.

THD는 무엇이며 어떻게 측정됩니까?

THD는 Total Harmonic Distortion을 의미하며 시스템이 비선형인 정도를 추정하는 데 사용할 수 있습니다. 시스템에 사인파를 입력하고 입력 주파수의 고조파에서 시스템 출력에 나타나는 총 에너지를 측정하여 THD 측정을 수행할 수 있습니다. 사인파 입력이 사용되는 이유는 사인파에서는 단일 주파수 에너지만 포함되기 때문입니다. 따라서 다른 주파수에서 나타나는 출력 에너지는 비선형성 또는 시변 시스템 동작의 결과입니다. 입력 주파수의 고조파에서 정확히 나타나는 에너지는 거의 확실히 시스템의 비선형성에 의해 생성됩니다. 입력 신호에 포함된 에너지가 시스템의 비선형성에 의해 생성되는 에너지를 가릴 수 있기 때문에 다른 주기적 테스트 신호 또는 광대역 신호는 THD 측정에 적합하지 않습니다. 따라서 순수 입력 신호, 즉 거의 모든 에너지가 단일 주파수에 포함된 신호를 갖는 것이 중요합니다. ​ 트루 THD 측정을 수행하려면 입력 신호의 고조파에서 에너지를 별도로 측정해야 합니다. 각 고조파 주파수의 진폭은 제곱된 다음 합계가 계산됩니다. 합계의 제곱근은 THD 값입니다. 때때로 이 값은 입력 신호 진폭의 일부(백분율)로 표시됩니다. THD 측정을 가능하게 하기 위해 측정에는 제한된 수의 고조파만 고려될 수 있습니다. 가벼운 비선형성의 경우, 일반적으로 에너지가 높은 고조파에서 떨어져 나가는 경우이므로 대부분의 THD 에너지는 낮은 고조파에 포함됩니다. 심각한 비선형성의 경우 정확한 측정을 위해 많은 고조파들이 포함되어야 합니다. ​ 대부분의 경우 THD의 양은 입력 신호의 진폭에 따라 달라집니다. 포화 상태가 되는 시스템의 경우 신호 진폭이 증가함에 따라 THD 레벨이 증가할 것으로 예상됩니다. 교차 왜곡이 있는 시스템의 경우 입력 진폭 증가에 따라 상대 THD 레벨이 떨어질 수 있습니다. 그림 1은 비선형 시스템에 대한 입력 및 출력 신호를 보여줍니다. 입력 신호는 순수한 사인파이지만 출력 신호에는 총 31%의 THD에 해당하는 여러 하위 왜곡 성분이 있습니다. 오른쪽에는 입력 및 출력 신호에 대한 스펙트럼이 표시됩니다. 이 시스템에는 첨가 노이즈 또는 변조 메커니즘이 없으므로 출력의 모든 에너지가 입력 주파수의 고조파에서 포함됩니다.

그림 1: 플랜저 및 페이저의 블록 다이어그램

THD에 대한 추정치는 THD(Total Harmonic Distration) + Noise(잡음) (이른바 THD+N) 측측정을 수행하여 얻습니다. THD+N 수치는 입력 주파수에서 에너지를 제외하고 출력에 존재하는 총 에너지를 측정하여 얻습니다. 일반적으로 이 측정은 입력 주파수에서 에너지를 제거하는 노치 필터를 통해 시스템 출력을 전달하고 노치 필터의 출력에서 총 에너지를 측정함으로써 수행됩니다. 비선형성이 대역 외 에너지의 주요 공급원이 될 것으로 예상되는 경우 입력 주파수의 고조파에는 유의한 에너지만 존재할 것입니다. 따라서 노치 필터는 입력 주파수에서 상당한 거부 반응을 보이고 입력 주파수의 두 번째 고조파에서 거의 단일화를 얻을 수 있을 정도로 좁으면 적절합니다.

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트루 THD 측정을 수행하려면 입력 신호의 고조파에서 에너지를 별도로 측정해야 합니다.

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THD+N 측정은 여러 주파수의 에너지를 별도로 계산할 필요가 없기 때문에 THD 측정보다 더 간단하게 수행 할 수 있습니다. THD+N 측정에는 이산(조화) 스펙트럼 포인트가 아닌 연속 스펙트럼이 포함되기 때문에, THD+N 수치는 시스템 노이즈, 크로스스토크, 출력 간섭 및 비선형성을 반영합니다. 이 때문에, THD+N은 시스템의 전체적인 성과물로 사용될 수 있습니다.

노이즈에 영향을 받는 THD+N 수치의 경우 신호 진폭이 커질수록 상대 측정 값이 감소할 것으로 예상할 수 있습니다. 비선형성이 지배하는 측정의 경우 신호 진폭에 따라 상대 측정값이 증가합니다. 노이즈와 비선형 왜곡을 모두 생성하는 시스템의 경우 입력 진폭에서 최소 THD+N 수치를 얻습니다. 입력 진폭에서는 아웃풋이 노이즈 플로어 위로 안정적으로 생성되지만 상당한 디스토션이 발생하는 레벨 미만으로 생성됩니다.

그림 2는 노이즈 성분이 첨가된 비선형 시스템의 입력 및 출력 파형을 보여줍니다. 오른쪽 상단 그래프는 출력 파형의 로그 스펙트럼을 나타냅니다. 시스템의 노이즈 플로어는 그림 하단을 따라 볼 수 있습니다. 오른쪽 아래 그림에는 THD 및 THD+N에 대한 그림이 표시됩니다. THD 수치는 그림 1과 유사한 값을 갖는 소음의 존재에 의해 실제로 영향을 받지 않습니다. 그러나 THD+N은 소음에 포함된 광대역 에너지로 인해 더 높은 값을 나타냅니다.

그림 2 : 플랜저의 지연 요소에 대한 전달 함수

왜곡에 관련해서 측정하는 법으론 IMD 또는 상호변조 왜곡 측정이 있습니다. IMD는 둘 이상의 사인파 합계를 입력 신호로 사용하여 측정됩니다. 일반적으로 입력에 결합된 주파수는 조화롭게 연관되지 않습니다. 입력에 여러 주파수가 있는 경우, 시스템 비선형성은 입력 주파수의 총합과 배수 차이로 왜곡 산출물을 생성합니다. 따라서, 조화롭게 연관되지 않고 IMD 구성요소는 두 입력 주파수 중 낮은 주파수로 구분됩니다. 좁은 대역폭에서 많은 왜곡 구성요소를 검사할 수 있기 때문에 편리합니다. THD 기법을 사용할 경우 저주파 입력 신호를 사용하여 좁은 대역에서 여러 왜곡 구성요소를 생성해야 합니다. 측정 중인 시스템이 저주파를 지원하지 않으면 THD 측정이 어려워집니다.